Comunicaciones en Milan
Ekaterina Mitiashkina, Adriana Cecilia Nguema Mbang
14.05.2019
Objetivos
El objetivo general del trabajo es realizar un informe estadístico de tipo descriptivo que permita comprender las características de las variables recogidas en la muestra. Como objetivos específicos, se establecen los siguientes:
1. Construir una nueva hoja de datos que agregue la información de la hoja de datos original por celdas. Incluir en ella, para cada celda, la suma total del tráfico generado en la celda y el promedio del tráfico generado por cada interacción.
2. Proporcionar distribuciones de frecuencias de la variable Country code para los SMSs entrantes, para los salientes, para las llamadas entrantes, para las salientes y para el tráfico de Internet. Interpretar los resultados en términos de los países que más y menos tráfico de mensajes SMS, llamadas e Internet generan.
3. Proporcionar una distribución de frecuencias de la variable Square id, que permita visualizar la dinámica de generación de interacciones en la ciudad de Milán.
4. Proporcionar una distribución de frecuencias del tipo de interacción, clasificando cada una de ellas como de SMS, llamada o Internet.
5. En referencia a la hoja de datos que agrega la información por celdas, realizar un análisis descriptivo de las distribuciones de frecuencias de las siguientes variables:
- Tráfico total de SMSs recibidos y tráfico promedio de SMSs recibidos por interacción.
- Tráfico total de SMSs enviados y tráfico promedio de SMSs enviados por interacción.
- Tráfico total de llamadas recibidas y tráfico promedio de llamadas recibidas por interacción.
- Tráfico total de llamadas realizadas y tráfico promedio de llamadas realizadas por interacción.
- Tráfico total de de Internet y tráfico promedio de Internet por interacción.
6. Para las variables indicadas en el punto anterior, realizar un análisis descriptivo comparativo que incluya medidas de posición, dispersión y forma, así como la identificación de celdas atípicas.
7. Realizar una transformación logarítmica de las variables señaladas en el punto 5 y analizar estas nuevas variables como en los puntos 5 y 6. Comparar los análisis realizados en la escala original con los realizados en escala logarítmica.
Agregación de los datos
Primero tenemos que importar los datos. En nuestro caso los datos originales vienen dados en el formato de texto (.txt). Así la importación se hace utilizando la función correspondiente que se encuentra en la pantalla de herramientas en la ruta File>Import Dataset>From Text (base) o con una función read.delim()
datos <- read.delim('sms-call-internet-mi-2013-11-01.txt')
names(datos) <- c("Square id", "Time interval", "Country code", "SMS-in activity", "SMS-out activity", "Call-in activity", "Call-out activity","Internet traffic activity") #nombramos las variables necesarias
summary(datos)## Square id Time interval Country code SMS-in activity
## Min. : 1 Min. :1.383e+12 Min. : 0.0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 2989 1st Qu.:1.383e+12 1st Qu.: 1.0 1st Qu.: 0.1
## Median : 5291 Median :1.383e+12 Median : 39.0 Median : 0.5
## Mean : 5194 Mean :1.383e+12 Mean : 174.6 Mean : 1.6
## 3rd Qu.: 7439 3rd Qu.:1.383e+12 3rd Qu.: 46.0 3rd Qu.: 1.6
## Max. :10000 Max. :1.383e+12 Max. :97259.0 Max. :234.0
## NA's :1981177
## SMS-out activity Call-in activity Call-out activity
## Min. : 0 Min. : 0 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0 1st Qu.: 0 1st Qu.: 0.1
## Median : 1 Median : 0 Median : 0.3
## Mean : 2 Mean : 2 Mean : 1.4
## 3rd Qu.: 2 3rd Qu.: 2 3rd Qu.: 1.2
## Max. :296 Max. :191 Max. :187.9
## NA's :3210069 NA's :3329422 NA's :2611015
## Internet traffic activity
## Min. : 0.0
## 1st Qu.: 0.1
## Median : 7.8
## Mean : 35.0
## 3rd Qu.: 36.3
## Max. :4995.6
## NA's :2488625Librerías utilizadas
Distribuciones de frecuencias de la variable Country code
Distribución de frecuencias para todos los tipos de interacciones
El valor de “Country code” nulo no contiene la información representativa y encima hace la distribución de frecuencias muy asimétrica y se complica su análisis por eso hemos puesto un límite correspondiente. Para ver los códigos de los países más y menos frecuentes utilizamos los diagramas de barras poniendo los límites de tal manera que se vean 6-7 países.
La cantidad máxima de las interacciones en Milán sucedían con los números pertenecidos a Italia (cod. 39). Le siguen los códigos de Suecia (cod. 46) y de Francia (cod. 33), luego - los de Alemania (cod. 49) y de Egipto (cod. 20). Al final, el ranking se cierra el código de Escocia (cod. 44).
code <- table(datos$`Country code`[datos$`Country code`>0])
barplot(code[code > 100000], main = 'DF maximas para todos los tipos de interacciones',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Había dos interacciones con Guinea Ecuatorial (cod. 240), la isla de Martinica (cod. 596), Canada: Newfoundland and Labrador (cod. 1709); tres interacciones con la Isla Ascensión (cod. 247); cuatro - con Estados Unidos: Alabama (cod. 1938) y cinco con Vaticano (cod. 379) y las Islas Malvinas (cod. 500).
barplot(code[code < 6], main = 'DF minimas para todos los tipos de interacciones',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Para hacer un análisis más detallado añadimos a la hoja de datos las tres columnas del formato lógico que nos señalan que tipo de interacción había en cada intervalo del tiempo.
datos$SMS <- !is.na(datos$'SMS-in activity') | !is.na(datos$'SMS-out activity')
datos$Calls <- !is.na(datos$'Call-in activity') | !is.na(datos$'Call-out activity')
datos$Internet <- !is.na(datos$'Internet traffic activity')Distribución de frecuencias para los mensajes
Podemos ver casi la misma proporción, pero no hay ninguna interacción con Suecia (cod. 46); aparecen interacciones con Estados Unidos sin especificar el región (cod. 1).
codeSMS <- table(datos$`Country code`[(datos$SMS == TRUE) & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeSMS[codeSMS > 22000], main = 'DF maximas para SMSs',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
La distribución de las frecuencias menores de los SMSs no nos representa ninguna correlación con la distribución principal. 5 interacciones tenían lugar con las Islas Malvinas (cod. 500) y con Mexico (cod. 18686); seis - con Nepal (cod. 977), con Cánada: Manitoba (cod. 1204) y otra vez con Cánada: Alberta (cod. 1587): siete - con Birmania (cod. 95), con Papúa Nueva Guinea (cod. 675), con las Islas Vírgenes Británicas (cod. 1284) y con Kazahstán (cod. 7707).
barplot(codeSMS[codeSMS < 8], main = 'DF minimas para SMSs',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Distribución de frecuencias para los mensajes entrantes
Comparando con la representación de las frecuencias máximas de SMSs en general, no ha cambiado ni la lista de los países, ni su posición respecto uno a otro. Pero todo esto es aplicable solamente si bajamos nuestro filtro porque los SMSs entrantes forman solamente una parte de los SMSs en general.
codeSMSentr <- table(datos$`Country code`[!is.na(datos$'SMS-in activity') & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeSMSentr[codeSMSentr > 21000], main = 'DF maximas para SMSs entrantes',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
En el diagrama que representa las frecuencias más bajas los mismos países que en la gráfica de la distribución de frecuencias mínimas de los SMSs en general. Las frecuencias también coinciden que nos permite hacer una conclusión que todas las interacciones (SMSs) menos frecuentes eran del tipo entrante.
barplot(codeSMSentr[codeSMSentr < 8], main = 'DF minimas para SMSs entrantes',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Distribución de frecuencias para los mensajes salientes
Con los mensajes salientes ponemos un límite más bajo de 8000. Aparecen Rusia (cod. 7) y Polonia (cod. 48), “desplazando”" a los EE. UU. y Egipto.
codeSMSsal <- table(datos$`Country code`[!is.na(datos$'SMS-out activity') & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeSMSsal[codeSMSsal > 8000], main = 'DF maximas para SMSs salientes',
xlab = 'Codigos de pai;ses', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Los mensajes salientes menos frecuentes son: los 4 a Hawaii (cod. 1808); los 5 a Papúa Nueva Guinea (cod. 675); los 6 a Nicaragua (cod. 505), Mongolia (cod. 976), Canada: Manítoba (cod. 1204), las islas Vírgenes Británicos (cod. 1587); los 8 a Etiopía (cod. 251) y a una región desconocida de México (cod. 18099).
barplot(codeSMSsal [codeSMSsal < 9], main = 'DF minimas para SMSs salientes',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Distribución de frecuencias para las llamadas
Los países que ya conocemos son Italia (cod. 39) y Egipto (cod. 20). Mientras que los países “nuevos” son: Rumania (cod. 40), China (cod. 86), Senegal (cod. 221), Ucrania (cod. 380) y Bangladesh (cod. 880). Probablemente unos de estos países tienen el nivel de la cantidad de interacciones tan alto por no utilizar Internet.
codeCalls <- table(datos$`Country code`[(datos$Calls == TRUE) & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeCalls[codeCalls > 40000], main = 'DF maximas para llamadas',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Los códigos de las interacciones mínimas, de la frecuencia 1 hasta 4: Canada: Alberta (cod. 1403), Guinea Ecuatorial (cod. 240), Isla Martínica (cod. 596), Canada: Newfoundland and Labrador (cod. 1709), la Isla Ascención (cod. 247), Burundi (cod. 257), Estados Unidos: Texas (cod. 1214), Estados Unidos: Alabama (cod. 1938).
barplot(codeCalls[codeCalls < 5], main = 'DF minimas para llamadas',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Distribución de frecuencias para las llamadas entrantes
Las frecuencias de las llamadas entrantes son más bajas que las de las llamadas en general y los países a que corresponde el código se han vuelto a cambiar y en este caso parecen más en los que hemos visto en las representaciones de las frecuencias de SMS y interacciones generales. El código más frecuente es el de Italia (cod. 39), le siguen Francia (cod. 33) y Suiza (cod. 41), luego - Rumania (cod. 40) y Reino Unido (cod. 44). Los últimos dos códigos que apenas superan el límite de 9000 son de Alemania (cod. 49) y de Rusia (cod. 7).
codeCallsentr <- table(datos$`Country code`[!is.na(datos$'Call-in activity') & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeCallsentr[codeCallsentr > 9000], main = 'DF maximas para llamadas entrantes',
xlab = 'Codigos de países', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
En la distribución de frecuencias más bajas de llamadas entrantes están presentados casi los mismos países que en la distribución de frecuencias de las llamadas total con algunas diferencias: aparecen Seychelles (cod. 248), Papúa Nueva Guinea (cod. 675), Vaticano (cod. 379) y desaparecen la Isla Ascención (cod. 247), Burundi (cod. 257), Canada: Newfoundland and Labrador (cod. 1709).
barplot(codeCallsentr[codeCallsentr < 6], main = 'DF minimas para llamadas entrantes',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Distribución de frecuencias para las llamadas salientes
Se nota que las frecuencias de las llamadas salientes son más altas que las de las llamadas entrantes y los códigos coinciden con los códigos que hemos visto en la representación de las frecuencias de las llamadas en general.
codeCallssal <- table(datos$`Country code`[!is.na(datos$`Call-out activity`) & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeCallssal[codeCallssal > 34000], main = 'DF maximas para llamadas salientes',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Los códigos de los países del nivel de interacciones minimal, en el orden creciendo: Malí (cod. 223), Islandia (cod. 354), Canada: Newfoundland and Labrador (cod. 1709), Uzbekistán (cod. 998), Gabón (cod. 241), Burundi (cod. 257).
barplot(codeCallssal[codeCallssal < 6], main = 'DF minimas para llamadas salientes',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Distribución de frecuencias para el tráfico de Internet
Los teléfonos italianos han utilizado la cantidad máxima del tráfico (cod. 39), los de Francia (cod. 33), Suecia (cod. 46) y Alemania (cod. 49) han utilizado mucho menos, pero los códigos de estos países siguen formando el grupo de las frecuencias de interacción más alta con los códigos de Bélgica (cod. 32), Suiza (cod. 41) y Reino Unido (cod. 44).
codeInternet <- table(datos$`Country code`[(datos$Internet == TRUE) & (datos$`Country code`>0)])
barplot(codeInternet[codeInternet > 31000], main = 'DF maximas para trafico de Internet',
xlab = 'Codigos de países', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Aparece el código de Egipto, el país que era uno de los líderes de SMSs y llamadas. Los otros códigos pertenecen a: Moldavia (cod. 373), El Salvador (cod. 503) con la freq. 4, Nueva Zelanda (cod. 64) y Bermuda (cod. 14413) con freq. 6; código 88235 pertenece a “Jasper Wireless satellite services” (GPS?) con freq. 9, Montenegro (cod. 382) con freq. 10.
barplot(codeInternet[codeInternet < 12], main = 'DF minimas para trafico de Internet',
xlab = 'Codigos de paises', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Representación cartográfica de las distribuciones de frecuencias
Para contribuir a que los colores de los mapas sean más informativos, hemos considerado las frecuencias en escala logarítmica. Como el rango que abarcan los valores es grande, una escala logarítmica proporciona un medio mejor de visualización de los datos. La transformaci’on se hace mediante la función log().
Tráfico general
Podemos ver que las interacciones más frecuentes que tenían lugar pertenecen a Italia. Los países de Europa Central tienen el nivel de la frecuencia parecido, ya que aparecen regiones con el nivel más bajo: Balcanes, Portugal, países del Báltico y países nórdicos excepto de Suecia. Además, este mapa representa que la cantidad de interacciones (por población) relativamente grandes pertenecen a: Rumania, Austria, Bélgica, Irlanda, Albania y Letonia, Lituania, Estonia, Moldavia y Francia.
Tráfico de SMSs
Los países con números más activos en mandar mensajes son: Reino Unido, Francia y Suiza. A su vez, Suecia demuestra la actividad más alta entre todos los países nórdicos y entre toda la Europa si comparamos nuestros datos respecto a la población. En estos términos también sobresalen los países Bálticos (excepto de Polonia), Balcanes, República Checa, Austria, Eslovaquia, Francia, Bélgica y Reino Unido.
Tráfico de llamadas
El mapa representa que en general la gente hace más llamadas que manda los mensajes. Aparte de Italia, más llamadas fueron establecidas con Ucrania y Rumania, un poco menos - con Francia, Suiza, Reino Unido, Alemania, España, Polonia y Rusia. 
La representación con respecto a la población nos muestra que comparando con la cantidad de la gente que vive en cada país la gran cantidad hicieron los habitantes de Suiza, Rumania, Ucrania (coincide con el mapa anterior) y también Albania, Moldavia y Letonia, Lituania, Estonia.
Tráfico de Internet
Las regiones que se diferencian son: Islandia, Balcanes, Moldavia, Ucrania, Bielorrusia.
El mapa que fue pintado utilizando los datos de población muestra que, comparando con la cantidad de habitantes total, el tráfico decrece moviendo del oeste al este de Europa. Como en la representación general, Suecia notablemente sobresale que significa que la cantidad del tráfico (número de interacciones) de Internet inflye mucho en la cantidad (número de interacciones) general.
Análisis por celdas
Generación del tráfico por celdas
Creamos una nueva hoja de datos en la que incluimos la suma y la media del tráfico para cada tipo por celdas. Para añadir la información por celdas se creó una matriz y mediante un bucle la rellenamos con los vectores correspondientes a cada celda. El sumatorio se consigue con la función colSums() (en nuestro caso es la suma por columnas) y el promedio - con colMeans().
matriz <-matrix(,0,11) #creamos una matriz vacia para la suma de trafico
for (i in 1:10000)
{
datos[datos$`Square id` == i,]
vector <- c(i,colSums(datos[datos$`Square id` == i, 4:8], na.rm = TRUE),
colMeans(datos[datos$`Square id` == i, 4:8], na.rm = TRUE))
matriz <- rbind(matriz, vector)
} #rellenamos la matriz con la suma y el promedio del trafico
colnames(matriz) <- c("Square id", "Suma SMS-in", "Suma SMS-out", "Suma Call-in", "Suma Call-out",
"Suma Internet", "Media SMS-in", "Media SMS-out", "Media Call-in",
"Media Call-out", "Media Internet")
suma <- data.frame(matriz) #hacemos una hoja de datossummary(suma)## Square.id Suma.SMS.in Suma.SMS.out Suma.Call.in
## Min. : 1 Min. : 0.00 Min. : 0.00 Min. : 0.0
## 1st Qu.: 2501 1st Qu.: 85.56 1st Qu.: 51.74 1st Qu.: 49.3
## Median : 5000 Median : 225.79 Median : 130.72 Median : 129.5
## Mean : 5000 Mean : 460.64 Mean : 282.24 Mean : 262.3
## 3rd Qu.: 7500 3rd Qu.: 506.43 3rd Qu.: 307.41 3rd Qu.: 300.6
## Max. :10000 Max. :16448.39 Max. :8343.75 Max. :7650.5
##
## Suma.Call.out Suma.Internet Media.SMS.in
## Min. : 1.311 Min. : 47.79 Min. : 0.008189
## 1st Qu.: 60.013 1st Qu.: 1666.19 1st Qu.: 0.328543
## Median : 158.197 Median : 4224.11 Median : 0.830625
## Mean : 319.676 Mean : 8247.92 Mean : 1.388215
## 3rd Qu.: 360.538 3rd Qu.: 9102.35 3rd Qu.: 1.741639
## Max. :8974.389 Max. :237230.39 Max. :18.139612
## NA's :2
## Media.SMS.out Media.Call.in Media.Call.out
## Min. : 0.00611 Min. : 0.00967 Min. : 0.01016
## 1st Qu.: 0.35004 1st Qu.: 0.35915 1st Qu.: 0.33896
## Median : 0.84040 Median : 0.90410 Median : 0.78660
## Mean : 1.53265 Mean : 1.50409 Mean : 1.19839
## 3rd Qu.: 1.88324 3rd Qu.: 1.91444 3rd Qu.: 1.51704
## Max. :44.61333 Max. :22.84349 Max. :17.45990
## NA's :2 NA's :2
## Media.Internet
## Min. : 0.2158
## 1st Qu.: 7.2871
## Median : 18.9801
## Mean : 34.1939
## 3rd Qu.: 41.4583
## Max. :413.1590
## Tráfico total
Todos los histogramas salen muy asimétricos a la derecha dado que hay muchas celdas en la ciudad con la actividad de interacciones baja mientras que existen unas cuantas celdas (que casi no podemos ver en la gráfica) con el nivel de actividad extraordinariamente alto. Esto fenómeno es un ejemplo de un “Efecto Mateo”: “Porque a cualquiera que tiene, se le dará, y tendrá más; pero al que no tiene, aun lo que tiene le será quitado”.
Más probable que los valores de suma más altos pertenecen a las celdas centrales de Milán. Como hemos visto antes, en referencia a la suma, el tráfico de Internet ocupa el primer lugar de cantidad (por otro tipo de codificación), luego la cantidad de SMSs entrantes avanza un poco la cantidad de otros tipos de interacciones.
hist(suma$Suma.SMS.in, main = 'DF de total: SMSs entrantes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Suma.SMS.out, main = 'DF de total: SMSs salientes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Suma.Call.in, main = 'DF de total: llamadas entrantes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Suma.Call.out, main = 'DF de total: llamadas salientes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Suma.Internet, main = 'DF de total: Internet', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Los valores del tráfico total de mensajes y llamadas son comparables, por eso es posible juntar los cuatro diagramas en una figura del diagrama de cajas. Cómo en la gran mayoría de los datos se acerca al cero y por eso tanto la media, como los percentiles 25%, 50% y 75% se encuentran relativamente cerca al cero.
Ssmsin <- suma$Suma.SMS.in
Ssmsout <- suma$Suma.SMS.out
Scallin <- suma$Suma.Call.in
Scallout <- suma$Suma.Call.out
Sinter <- suma$Suma.Internet
boxplot(Sinter, main= "Total: Internet")
boxplot(Ssmsin, Ssmsout, Scallin, Scallout, names = c("Total: SMS-in", "Total: SMS-out", "Total: Call-in","Total: Call-out"))
Tráfico promedio
Ahora analizamos la media del tráfico por interacción; es decir, si antes analizábamos la suma, Y, del tráfico de X interacciones, ahora analizamos el promedio, Y/X. En este caso, todas las gráficas siguen siendo asimétricas a la derecha pero algunas de ellas (SMSs entrantes, llamadas salientes, Internet) ya siguen a la distribución más homogénea debido a los valores de promedio o a los intervalos más pequeños.
Los valores del tráfico del Internet son visiblemente más altos que los otros, pero comparando los valores de llamadas y mensajes se nota que el valor promedio de SMSs salientes alcanza un nivel más alto que todos los demás aunque el valor de total no se diferencia tanto entre todos. Eso se puede explicar por la cantidad diferente de las interacciones por lo que la suma pueda ser igual. Así la mayor dispersión pertenece a los valores de SMSs salientes y a las llamadas entrantes.
hist(suma$Media.SMS.in, main = 'DF de promedio: SMSs entrantes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Media.SMS.out, main = 'DF de promedio: SMSs salientes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Media.Call.in, main = 'DF de promedio: llamadas entrantes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Media.Call.out, main = 'DF de promedio: llamadas salientes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(suma$Media.Internet, main = 'DF de promedio: Internet', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Msmsin <- suma$Media.SMS.in
Msmsout <- suma$Media.SMS.out
Mcallin <- suma$Media.Call.in
Mcallout <- suma$Media.Call.out
Minter <- suma$Media.Internet
boxplot(Minter, main= "Media: Internet")
boxplot(Msmsin, Msmsout, Mcallin, Mcallout, names = c("Media: SMS-in", "Media: SMS-out", "Media: Call-in", "Media: Call-out"))
Medidas de posición, dispersión y forma
Podemos ver que en todos los casos el coeficiente de variación supera a 100% que indica la variación muy grande y encima, siendo el coeficiente de asimetría positivo y mayor que 0.9, podemos concluir que todas las distribuciones varían mucho y son asimétricas a la derecha.
sumaSMSin <- c(mean(suma$Suma.SMS.in, na.rm= TRUE), quantile(suma$Suma.SMS.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Suma.SMS.in, na.rm= TRUE)/mean(suma$Suma.SMS.in, na.rm= TRUE), skewness(suma$Suma.SMS.in, na.rm= TRUE))
sumaSMSout <- c(mean(suma$Suma.SMS.out, na.rm= TRUE), quantile(suma$Suma.SMS.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Suma.SMS.out, na.rm= TRUE)/mean(suma$Suma.SMS.out, na.rm= TRUE), skewness(suma$Suma.SMS.out, na.rm= TRUE))
sumaCallin <- c(mean(suma$Suma.Call.in, na.rm= TRUE), quantile(suma$Suma.Call.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Suma.Call.in, na.rm= TRUE)/mean(suma$Suma.Call.in, na.rm= TRUE), skewness(suma$Suma.Call.in, na.rm= TRUE))
sumaCallout <- c(mean(suma$Suma.Call.out, na.rm= TRUE), quantile(suma$Suma.Call.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Suma.Call.out, na.rm= TRUE)/mean(suma$Suma.Call.out, na.rm= TRUE), skewness(suma$Suma.Call.out, na.rm= TRUE))
sumaInternet <- c(mean(suma$Suma.Internet, na.rm= TRUE), quantile(suma$Suma.Internet, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Suma.Internet, na.rm= TRUE)/mean(suma$Suma.Internet, na.rm= TRUE), skewness(suma$Suma.Internet, na.rm= TRUE))mediaSMSin <- c(mean(suma$Media.SMS.in, na.rm= TRUE), quantile(suma$Media.SMS.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Media.SMS.in, na.rm= TRUE)/mean(suma$Media.SMS.in, na.rm= TRUE), skewness(suma$Media.SMS.in, na.rm= TRUE))
mediaSMSout <- c(mean(suma$Media.SMS.out, na.rm= TRUE), quantile(suma$Media.SMS.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Media.SMS.out, na.rm= TRUE)/mean(suma$Media.SMS.out, na.rm= TRUE), skewness(suma$Media.SMS.out, na.rm= TRUE))
mediaCallin <- c(mean(suma$Media.Call.in, na.rm= TRUE), quantile(suma$Media.Call.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Media.Call.in, na.rm= TRUE)/mean(suma$Media.Call.in, na.rm= TRUE), skewness(suma$Media.Call.in, na.rm= TRUE))
mediaCallout <- c(mean(suma$Media.Call.out, na.rm= TRUE), quantile(suma$Media.Call.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Media.Call.out, na.rm= TRUE)/mean(suma$Media.Call.out, na.rm= TRUE), skewness(suma$Media.Call.out, na.rm= TRUE))
mediaInternet <- c(mean(suma$Media.Internet, na.rm= TRUE), quantile(suma$Media.Internet, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(suma$Media.Internet, na.rm= TRUE)/mean(suma$Media.Internet, na.rm= TRUE), skewness(suma$Media.Internet, na.rm= TRUE))## Media X25. X50. X75. Coef..var
## sumaSMSin 460.638725 85.5585016 225.7939315 506.425245 1.555811
## sumaSMSout 282.243008 51.7381656 130.7169181 307.413729 1.622400
## sumaCallin 262.279988 49.3044257 129.4945718 300.559202 1.467289
## sumaCallout 319.676231 60.0130739 158.1971844 360.537532 1.455416
## sumaInternet 8247.924659 1666.1924573 4224.1119226 9102.350796 1.490477
## mediaSMSin 1.388215 0.3285429 0.8306251 1.741639 1.160543
## mediaSMSout 1.532654 0.3500380 0.8404048 1.883241 1.354348
## mediaCallin 1.504089 0.3591457 0.9041036 1.914439 1.142012
## mediaCallout 1.198387 0.3389586 0.7865976 1.517039 1.097699
## mediaInternet 34.193875 7.2871431 18.9801420 41.458299 1.240050
## Coef..asim
## sumaSMSin 5.300328
## sumaSMSout 5.486482
## sumaCallin 4.278257
## sumaCallout 4.174853
## sumaInternet 4.112729
## mediaSMSin 2.465640
## mediaSMSout 5.575920
## mediaCallin 2.517272
## mediaCallout 2.804049
## mediaInternet 2.601676Transformación logarímica
La razón de este paso consiste en la asimetría de los datos que hemos encontrado al representarlos en la forma de histogramas. Para poder hacerlo teníamos que quitar la información de las celdas 5239 y 5339, que por alguna razón tenían el valor del tráfico total igual a 0 (que al pasar a la escala logarítmica nos da ???Infinito).
suma1 <- suma[-5339,]
suma1 <- suma1[-5239,]
logsum <- log(suma1[, 2:11])
colnames(logsum) <- c("logSuma.SMS.in", "logSuma.SMS.out", "logSuma.Call.in", "logSuma.Call.out", "logSuma.Internet", "logMedia.SMS.in", "logMedia.SMS.out", "logMedia.Call.in", "logMedia.Call.out", "logMedia.Internet")Tráfico total
Siendo simétricas las distribuciones de mensajes reflejan baja asimetría a la derecha mientras que todos los demás poseen de pequeña asimetría a la izquierda. La máxima cantidad de interacciones por celdas pertenece al tráfico de Internet y el tráfico de SMSs entrantes.
hist(logsum$logSuma.SMS.in, main = 'DF de total (e. l.): SMSs entrantes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logSuma.SMS.out, main = 'DF de total (e. l.): SMSs salientes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logSuma.Call.in, main = 'DF de total (e. l.): llamadas entrantes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logSuma.Call.out, main = 'DF de total (e. l.): llamadas salientes', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logSuma.Internet, main = 'DF de total (e. l.): Internet', xlab = 'El valor de suma', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
Los valores atípicos (disminuyendo en su cantidad) aparecen tanto en valores altos como en bajos. Eso se explica por la mayor simetría y menor variación de los datos en la escala logarítmica.
logSsmsin <- logsum$logSuma.SMS.in
logSsmsout <- logsum$logSuma.SMS.out
logScallin <- logsum$logSuma.Call.in
logScallout <- logsum$logSuma.Call.out
logSinter <- logsum$logSuma.Internet
boxplot(logSsmsin, logSsmsout, logScallin, logScallout, logSinter, main= "Total (e. l.)", names = c("SMS-in", "SMS-out", "Call-in","Call-out", "Internet"))
Tráfico promedio
Los valores obtenidos del promedio son tanto positivos como negativos, dado que alguna parte de los datos del promedio se encuentra en un intervalo [0,1]. En este caso todas las figuras demuestran la simetría con algo de inclinación a la izquierda.
hist(logsum$logMedia.SMS.in, main = 'DF de promedio (e. l.): SMSs entrantes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logMedia.SMS.out, main = 'DF de promedio (e. l.): SMSs salientes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logMedia.Call.in, main = 'DF de promedio (e. l.): llamadas entrantes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logMedia.Call.out, main = 'DF de promedio (e. l.): llamadas salientes', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
hist(logsum$logMedia.Internet, main = 'DF de promedio (e. l.): Internet', xlab = 'El valor de promedio', ylab = 'Distribucion de frecuencias')
logMsmsin <- logsum$logMedia.SMS.in
logMsmsout <- logsum$logMedia.SMS.out
logMcallin <- logsum$logMedia.Call.in
logMcallout <- logsum$logMedia.Call.out
logMinter <- logsum$logMedia.Internet
boxplot(logMsmsin, logMsmsout, logMcallin, logMcallout, logMinter, main= "Promedio (e. l.)", names = c("SMS-in", "SMS-out", "Call-in", "Call-out", "Internet"))
Medidas de posición, dispersión y forma (e. l.)
LOGsumaSMSin <- c(mean(logsum$logSuma.SMS.in, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logSuma.SMS.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logSuma.SMS.in, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logSuma.SMS.in, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logSuma.SMS.in, na.rm= TRUE))
LOGsumaSMSout <- c(mean(logsum$logSuma.SMS.out, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logSuma.SMS.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logSuma.SMS.out, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logSuma.SMS.out, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logSuma.SMS.out, na.rm= TRUE))
LOGsumaCallin <- c(mean(logsum$logSuma.Call.in, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logSuma.Call.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logSuma.Call.in, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logSuma.Call.in, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logSuma.Call.in, na.rm= TRUE))
LOGsumaCallout <- c(mean(logsum$logSuma.Call.out, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logSuma.Call.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logSuma.Call.out, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logSuma.Call.out, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logSuma.Call.out, na.rm= TRUE))
LOGsumaInternet <- c(mean(logsum$logSuma.Internet, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logSuma.Internet, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logSuma.Internet, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logSuma.Internet, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logSuma.Internet, na.rm= TRUE))LOGmediaSMSin <- c(mean(logsum$logMedia.SMS.in, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logMedia.SMS.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logMedia.SMS.in, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logMedia.SMS.in, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logMedia.SMS.in, na.rm= TRUE))
mediaSMSout <- c(mean(logsum$logMedia.SMS.out, na.rm= TRUE), quantile(logsum$Mlogedia.SMS.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logMedia.SMS.out, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logMedia.SMS.out, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logMedia.SMS.out, na.rm= TRUE))
LOGmediaCallin <- c(mean(logsum$logMedia.Call.in, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logMedia.Call.in, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logMedia.Call.in, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logMedia.Call.in, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logMedia.Call.in, na.rm= TRUE))
LOGmediaCallout <- c(mean(logsum$logMedia.Call.out, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logMedia.Call.out, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logMedia.Call.out, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logMedia.Call.out, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logMedia.Call.out, na.rm= TRUE))
LOGmediaInternet <- c(mean(logsum$logMedia.Internet, na.rm= TRUE), quantile(logsum$logMedia.Internet, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm= TRUE), sd(logsum$logMedia.Internet, na.rm= TRUE)/mean(logsum$logMedia.Internet, na.rm= TRUE), skewness(logsum$logMedia.Internet, na.rm= TRUE))## Media X25. X50. X75. Coef..var
## sumaSMSin 460.6387250 85.5585016 225.7939315 506.425245 1.555811
## sumaSMSout 282.2430083 51.7381656 130.7169181 307.413729 1.622400
## sumaCallin 262.2799882 49.3044257 129.4945718 300.559202 1.467289
## sumaCallout 319.6762311 60.0130739 158.1971844 360.537532 1.455416
## sumaInternet 8247.9246590 1666.1924573 4224.1119226 9102.350796 1.490477
## mediaSMSin 1.3882146 0.3285429 0.8306251 1.741639 1.160543
## mediaSMSout -0.1940575 NA NA NA -5.945380
## mediaCallin 1.5040886 0.3591457 0.9041036 1.914439 1.142012
## mediaCallout 1.1983869 0.3389586 0.7865976 1.517039 1.097699
## mediaInternet 34.1938749 7.2871431 18.9801420 41.458299 1.240050
## Coef..asim
## sumaSMSin 5.30032839
## sumaSMSout 5.48648213
## sumaCallin 4.27825675
## sumaCallout 4.17485333
## sumaInternet 4.11272870
## mediaSMSin 2.46563997
## mediaSMSout -0.08563387
## mediaCallin 2.51727179
## mediaCallout 2.80404928
## mediaInternet 2.60167577Dinámica de generación del tráfico
Las celdas con la máxima frecuencia de las interacciones se encuentran en un intervalo de la celda 5059 a la 6165 que est%aacute; por la mitad de la numeración asignada para Milán. Eso significa que las celdas representadas deben coincidir con el centro de la ciudad y as?? se puede explicar la actividad tan alta que sufren estas celdas. El mejor modo de comprobar nuestra hipótesis es juntar el mapa del Milán con el mapa de celdas (por las coordenadas dadas) y ver con qué barrios o lugares de interés coinciden las celdas representadas en el diagrama.
celda <- table(datos$`Square id`)
celdasort <- sort(as.vector(celda))
plot(celdasort, main = "DF de las celdas", xlab = "", ylab = "Frecuencia")
lines(c(0,10000), c(1800,1800), col = 2)
barplot(celda[celda > 1800])
celdamax <- celda[celda > 1800]
barplot(celdamax, main = "Celdas con la frecuencia maxima", xlab = "N de la celda", ylab = "Frecuencia")
print(celdamax)##
## 5059 5159 5160 5161 5162 5362 5461 5866 6064 6065 6066 6164 6165
## 1806 1960 2252 2307 1854 1847 1817 1810 2377 2067 1900 2048 2393
Las celdas con la cantidad máxima de las interacciones coinciden con la Estación Central de Milán y la famosa Catedral de Milán. Las celdas azules y violetas coinciden con siguientes estaciones del metro: Loreto, Lima, Centrale, Duomo. En el último mapa no hemos podido sacar algún edificio o elemento de la red de transporte preciso porque las celdas indicadas contienen muchas lugares de interés.